如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4.设圆C的半径为1,圆心在l上.(1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使|MA|=2|MO|,求圆心C的横坐标a的取值范围.
已知函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最大值和最小值
已知函数. (1)证明在上是减函数; (2)当时,求的最大值和最小值.
已知为椭圆的左、右焦点,是坐标原点,过作垂直于轴的直线交椭圆于. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过左焦点的直线与椭圆交于、两点,若,求直线的方程.
已知函数. (Ⅰ)若函数是R上的单调递增函数,求实数的的取值范围; (Ⅱ)若是的一个极值点,求在上的极大值与极小值.
已知顶点是坐标原点,对称轴是轴的抛物线经过点. (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)直线过点,且与抛物线交于不同两点A,B,若,求直线的方程.