设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,求的面积及.
已知,函数的最小正周期为.(Ⅰ)试求的值;(Ⅱ)在图中作出函数在区间上的图象,并根据图象写出其在区间上的单调递减区间.
已知函数(1)当时,讨论函数的单调性:(2)若函数的图像上存在不同两点,设线段的中点为,使得在点处的切线与直线平行或重合,则说函数是“中值平衡函数”,切线叫做函数的“中值平衡切线”。试判断函数是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由.
已知椭圆C:的离心率等于,点P在椭圆上。(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的左右顶点分别为,过点的动直线与椭圆相交于两点,是否存在定直线:,使得与的交点总在直线上?若存在,求出一个满足条件的值;若不存在,说明理由.
如图已知:菱形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直,,点分别是线段的中点. (1)求证:平面平面;(2)点在直线上,且//平面,求平面与平面所成角的余弦值。
右表是一个由正数组成的数表,数表中各行依次成等差数列,各列依次成等比数列,且公比都相等,已知(1)求数列的通项公式;(2)设求数列的前项和。