某校高一年级名学生参加数学竞赛,成绩全部在分至分之间,现将成绩分成以下段:,据此绘制了如图所示的频率分布直方图. (1)求成绩在区间的频率;(2)从成绩大于等于分的学生中随机选名学生,其中成绩在内的学生人数为,求的分布列与均值.
(本小题满分12分)已知f (x)=·-1,其中向量=(sin2x,cosx),=(1,2cosx)(x∈R)(Ⅰ)求f (x)的单调递减区间;(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,f (A)=2,a=,b=,求边长c的值。
(本小题满分16分)过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。求弦OA中点M的轨迹方程;(2)如点是(1)中的轨迹上的动点,①求的最大、最小值;②求的最大、最小值。
(本小题满分14分)求圆心在直线上,且过两圆,交点的圆的方程。
(本小题满分14分)已知圆与y轴相切,圆心在直线: x-3y=0上,且在直线上截得的弦长为,求该圆的方程.
(本小题满分14分)已知圆C:(1)将圆C的方程化成标准方程并指出圆心C的坐标及半径的大小;(2)过点引圆C的切线,切点为A,求切线长;(3)求过点的圆C的切线方程;