某校高一年级名学生参加数学竞赛,成绩全部在分至分之间,现将成绩分成以下段:,据此绘制了如图所示的频率分布直方图. (1)求成绩在区间的频率;(2)从成绩大于等于分的学生中随机选名学生,其中成绩在内的学生人数为,求的分布列与均值.
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且f(x·y)=f(x)+f(y).(1)证明:f(x)在定义域上是增函数;(2)如果f()=-1,求满足不等式f(x)-f()≥2的x的取值范围.
若函数f(x)=-x3+6x2-9x+m在区间[0,4]上的最小值为2,求它在该区间上的最大值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(a-c)=c (1)求角B的大小;(2)若||=,求△ABC面积的最大值.
已知数列{an}的首项a1=1,且满足.(1)设,求证:数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式;(2)设cn=bn·2n,求数列{cn}的前n项和Sn.
已知函数f(x)=cosx•sin(x+)﹣cos2x+,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在闭区间[﹣,]上的最大值和最小值.