某校高一年级名学生参加数学竞赛,成绩全部在分至分之间,现将成绩分成以下段:,据此绘制了如图所示的频率分布直方图. (1)求成绩在区间的频率;(2)从成绩大于等于分的学生中随机选名学生,其中成绩在内的学生人数为,求的分布列与均值.
水库的蓄水量随时间而变化,现用t表示时间(单位:月),以年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为。 (1)若该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期,以i-1<t≤i表示第i月份(i=1,2,…12),问一年内那几个月份是枯水期? (2)求一年内该水库的最大蓄水量(取e3=20计算)。
口袋中装有质地大小完全的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜。 (1)求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率; (2)这种游戏规则公平吗?说明理由。
(本小题满分12分) 已知单调递增的等比数列满足:且的等差中项。 (I)求数列的通项公式; (II)设的前n项和
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知
(本小题满分10分)选修4—4:坐标与参数方程 已知直线经过点P(1,1),且的一个方向向量 (I)写出直线的参数方程; (II)设与圆相交于两点A、B,求点P到A、B两点间的距离之积。