已知向量 $\mathit{a}=\left(\cos x,-\frac{1}{2}\right),\mathit{b}=\left(\sqrt{3}\sin x,\cos 2x\right),x\in R$, 设函数 $f\left(x\right)=\mathit{a}·\mathit{b}$.
(Ⅰ) 求 $f\left(x\right)$的最小正周期.
(Ⅱ) 求 $f\left(x\right)$在 $\left[0,\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$上的最大值和最小值.