已知向量 a = cos x , - 1 2 , b = 3 sin x , cos 2 x , x ∈ R , 设函数 f x = a · b . (Ⅰ) 求 f x 的最小正周期. (Ⅱ) 求 f x 在 0 , π 2 上的最大值和最小值.
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝5，BB1＝BC＝6，D，E分别是AA1和B1C的中点． （1）求证：DE∥平面ABC； （2）求三棱锥E－BCD的体积．
如图,△是等边三角形, ,,,,分别是,,的中点,将△沿折叠到△的位置,使得.求证:平面平面;
如图，三棱锥中，平面. （1）求证：平面； （2）若，为中点，求三棱锥的体积.
如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，是棱的中点。 （1）证明：⊥平面 （2）设，求几何体的体积。
已知． （1）求的值； （2）若，求的值
是等边三角形, 
,
,
,
,
分别是
,
,
的中点,将△
的位置,使得
.求证:平面
平面
;
中，
平面
.
平面
；
，
为
中点，求三棱锥
的体积.
中，侧棱垂直底面，
，
，
是棱
的中点。
⊥平面
，求几何体
的体积。
．
的值；
，求
的值
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