已知a、b∈(0,+∞),且a+b=1,求证:(1)a2+b2≥;(2)+≥8;(3)+ ≥;(4) ≥.
已知定点,动点是圆(为圆心)上一点,线段的垂直平分线交于点. (I)求动点的轨迹方程;(II)是否存在过点的直线交点的轨迹于点,且满足(为原点).若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线上. (I)求双曲线的方程; (II)以为中点作双曲线的一条弦,求弦所在直线的方程.
已知函数的图象过点,且在和上为增函数,在上为减函数.(I)求的解析式;(II)求在上的极值.
已知命题p:;q:(I)若“”为真命题,求实数的取值范围;(II)若“”为真命题,求实数的取值范围.
已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值