某工厂统计资料显示,产品次品率p与日产量x(单位:件,x∈N*,1≤x≤96)的关系如下:又知每生产一件正品盈利a(a为正常数)元,每生产一件次品就损失元.(注:次品率p=×100%,正品率=1-p)(1)将该厂日盈利额T(元)表示为日产量x的函数;(2)为了获得最大盈利,该厂的日产量应定为多少件?
(本小题满分14分)已知长方形,,,以的中点为 原点建立如图所示的平面直角坐标系. (1)求以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的标准方程; (2)设椭圆上任意一点为P,在x轴上有一个动点Q(t,0),其中,探究的最 小值。
(本小题满分14分)如图所示,在四棱锥中,平面,,,,是的中点. (1)证明:平面; (2)若,,,求二面角的正切值.
(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和,,且Sn的最大值为8. (1)确定常数k的值,并求通项公式an; (2)求数列的前n项和Tn。
(本小题满分12分)函数()的最大值为1,对任意,有。 (1)求函数的解析式; (2)若,其中,求的值。
(本题满分14分)设(为实常数). (1)当时,证明:不是奇函数; (2)设是奇函数,求与的值; (3)当是奇函数时,证明对任何实数、c都有成立