已知a=(1,x),b=(x2+x,-x),m为常数且m≤-2,求使不等式a·b+2>m成立的x的范围.
(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=4Sn+1成立. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log3|an|,数列{}的前n项和为Tn, 求证:Tn<.
(本小题满分13分)已知函数 (Ⅰ)求函数在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数单调递增区间;(Ⅲ)若存在,使得是自然对数的底数),求实数的取值范围.
(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,为坐标原点,以为圆心的圆与直线相切.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若直线:与圆交于,两点,在圆上是否存在一点,使得,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分)设等差数列的前项和为,且;数列的前项和为,且,.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设, 求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,,点是的中点,且交于点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.