(本小题满分13分)设函数,,函数的图象与轴的交点在函数的图象上,且在此点处两曲线有相同的切线.(Ⅰ) 求、的值;(Ⅱ) 设定义在上的函数的最大值为,最小值为,且,求实数的取值范围.
(1)直线在x轴上的截距是-1,在y轴上的截距是4,求此直线方程;(2)求过直线x-2y+3=0和2x+y-4=0的交点,斜率为1 的直线方程。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设关于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)>a.(1)当a=1时,解这个不等式;(2)当a为何值时,这个不等式的解集为R.
选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合.直线的参数方程为:(为参数),曲线的极坐标方程为:.(1)写出曲线的直角坐标方程,并指明是什么曲线;(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.
(本小题满分12分)已知函数f (x)=ax-ex(a∈R),g(x)=.(1)求函数f (x)的单调区间;(2)x0∈(0,+∞),使不等式f (x) g(x)-ex成立,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点,F为其右焦点,P是椭圆C上异于A,B的动点,△APB面积的最大值为2.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若直线AP的倾斜角为,且与椭圆在点B处的切线交于点D,试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明.