已知函数(1)若,求函数的单调区间;(2)若,且对于任意不等式恒成立,试确定实数的取值范围;(3)构造函数,求证:
【原创】(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期是. (1)求的值; (2)若,,,,求的值.
(本小题满分14分)已知函数. (1)求函数的最小值; (2)若对所有都有,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点的直线交椭圆于,两点. (1)求椭圆的方程; (2)当直线的斜率为1时,求的面积; (3)若以,为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线的方程.
【改编】(本小题满分14分)已知数列中,,且点()在直线上. (1)求数列的通项公式; (2)若数列的前项和为,令,求证:.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为菱形,,平面SAD⊥平面ABCD,SA=SD,E,P,Q分别是棱AD,SC,AB的中点. (1)求证:PQ∥平面SAD; (2)求证:AC⊥平面SEQ; (3)如果SA=AB=2,求三棱锥S-ABC的体积.