(10分)△ABC中,已知三个顶点的坐标分别是A(,0),B(6,0),C(6,5),(1)求AC边上的高线BH所在的直线方程;(2)求的角平分线所在直线的方程。
(本小题14分)已知函数.(Ⅰ)若,求曲线在处切线的斜率;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围。
((本小题12分)已知函数。(1)判断在定义域上的单调性;(2)若在上的最小值为2,求的值。
((本小题12分)某造船公司年造船量是20艘,已知造船艘的产值函数为(单位:万元),成本函数为(单位:万元),又在经济学中,函数的边际函数定义为。(Ⅰ)求利润函数及边际利润函数;(提示:利润=产值-成本)(Ⅱ)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?(Ⅲ)求边际利润函数单调递减时的取值范围。
(本小题12分)已知如下等式:,,,当时,试猜想的值,并用数学归纳法给予证明。