已知函数
满足下列条件：对任意的实数x1，x2都有
λ
和
，其中λ是大于0的
常数.实数a0，a，b满足 
和b=a-λf（a）.
(Ⅰ)证明:λ≤1，并且不存在
，使得
；
(Ⅱ)证明: (b-a0)2≤(1-λ2)(a-a0)2；
(Ⅲ)证明: [f(b)]2≤(1-λ2)[f(a)]2.
相关试题
在平面内，设到定点F（0，2）和
轴距离之和为4的点P轨迹为曲线C，直线
过点F，交曲线C于M，N两点。
（1）说明曲线C的形状，并画出图形；
（2）求线段MN长度的范围。
的单调区间与极值点；
，函数
都有
成立，求实数
的取值范围（其中
是自然对数的底数）。如图，四边形ABCD是正方形，
平面ABCD，MA//PB，PB=AB=2MA=2。
（1）P、C、D、M四点是否在同一平面内，为什么？
（2）求证：面PBD 
面PAC；
（3）求直线BD和平面PMD所成角的正弦值。
某市图书馆有三部电梯，每位乘客选择哪部电梯到阅览室的概率都是
。现有5位乘客准备乘电梯到阅览室。
（1）求5位乘客选择乘同一部电梯到阅览室的概率；
（2）若记5位乘客中乘第一部电梯到阅览室的人数为
，求的分布列和数学期望
）
的值；
的值。推荐套卷
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