已知数列满足,数列满足,数列满足(1)求数列的通项公式;(2)试比较的大小,并说明理由;(3)我们知道数列如果是等差数列,则公差是否会小于等于一个常数k呢?若会,求出k的取值范围;若不会,请说明理由。
(本小题满分14分)已知数列{an}中,a1="1" ,a2=3,且点(n,an)满足函数y = kx + b.(1)求k,b的值,并写出数列{an}的通项公式;(2)记,求数列{bn}的前n和Sn.
(本小题满分12分)设函数,其中向量,,,且的图象经过点.(1)求实数的值;(2)求函数的最小值及此时值的集合.
(本小题满分12分)不等式mx2-mx+1>0,对任意实数x都成立,求m的取值范围。
(本小题满分14分)设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的nN+,都有。(1)写出数列{an}的前3项;(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);(3)设,是数列{bn}的前n项和,求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值。
(本小题满分14分)一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400公斤;若种花生,则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元,且花生每公斤5元,稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?