(本小题满分14分)一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400公斤;若种花生,则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元,且花生每公斤5元,稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?
(本小题12分)命题:关于的不等式对于一切恒成立,命题:函数是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围;
(本小题10分)某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据:
(1)求对的回归直线方程; (2)据此估计广告费用为10销售收入的值. 参考公式:
(本小题满分12分) 已知偶函数的定义域为,且在上是增函数. (Ⅰ)试比较与的大小; (Ⅱ)若,求不等式的解集.
(本小题满分12分) 对于每个实数,设取三个函数中的最小值,用分段函数写出的解析式,并求的最大值.
(本小题满分12分) 画出函数的图像,并指出它的单调区间.