(本小题满分14分)一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400公斤;若种花生,则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元,且花生每公斤5元,稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?
等差数列中,,其前项和为.等比数列的各项均为正数,,且,. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
已知p: ,q: (1)若a=,且为真,求实数x的取值范围; (2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
在中,分别为角所对的边,角是锐角,且. (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)若,的面积为,求的值.
如图,在等腰直角三角形中,,,点在线段上. (1)若,求的长; (2)若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.
在△中,角,,的对边分别为,,分,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求△面积的最大值.