已知为实数,.(1)求导数;(2)若是函数的极值点,求在区间上的最大值和最小值;(3)若在区间和上都是单调递增的,求实数的取值范围.
已知函数(1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明你的结论;(2)求该函数在区间上的最大值与最小值。
已知二次函数的图象过点,且与x轴有唯一的交点。(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)当时,求函数的最小值。
(12分)已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1).(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值;(2)若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范围.
(12分)已知函数是定义在上的奇函数,当,(1)画出图象;(2)求出的解析式.
全集,若集合,,则(Ⅰ)求,,;(Ⅱ)若集合,,求a的取值范围;(结果用区间或集合表示)