已知A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是函数f(x)=2sin(wx+j)(w>0,<j<0)图象上的任意两点,且角j的终边经过点P(l,-),若|f(x1)-f(x2)|=4时,|x1-x2|的最小值为. (1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)的单调递增区间;(3)当x∈时,不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知圆锥曲线(是参数)和定点,是圆锥曲线的左、右焦点。 (1)求经过点垂直于直线的直线l的参数方程; (2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,E是BC上任意一点,EF⊥AB于F。 求证:
(本小题满分12分)如图,抛物线的顶点O在坐标原点,焦点在y轴的负半轴上,过点M(0,-2)作直线l与抛物线相交于A,B两点,且满足=(-4,-12). (1)求直线l和抛物线的方程; (2)当抛物线上一动点P在点A和B之间运动时,求ΔABP面积的最大值.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=. (1)若f(x)在上是增函数,求实数a的取值范围; (2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在上的最小值和最大值。