判断函数f(x)=lg(sinx+) 的奇偶性.
已知矩阵对应的线性变换把点变成点,求矩阵的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量.
已知函数 (为实常数)。(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数在区间上无极值,求的取值范围;(Ⅲ)已知且,求证: .
已知A、B、C是椭圆上的三点,其中点A的坐标为,BC过椭圆m的中心,且(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线l(斜率存在时)与椭圆m交于两点P,Q,设D为椭圆m与y轴负半轴的交点,且,求实数t的取值范围.
如图:在多面体中,,,,。(1)求证:;(2)求证:;(3)求二面角的余弦值。
设数列的前项和为,且,为等差数列,且,(Ⅰ)求数列和通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.