通过市场调查,得到某产品的资金投入x(万元)与获得的利润y(万元)的数据,如表所示:
(Ⅰ)画出数据对应的散点图;(Ⅱ)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程=x+;(Ⅲ)现投入资金10万元,估计获得的利润为多少万元?
已知等差数列的首项公差且分别是等比数列的 (1)求数列和的通项公式; (2)设数列对任意正整数均有成立,求的值.
如图所示的多面体中,是菱形,是矩形,面,. (1)求证:. (2)若
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
(1)用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人,其中男生抽多少人? (2)在上述抽取的6人中选2人,求恰有一名女生的概率.
设函数 (1)求函数的值域和函数的单调递增区间; (2)当,且时,求的值.
已知关于的函数,其导函数为.记函数在区间上的最大值为. (1) 如果函数在处有极值,试确定的值; (2) 若,证明对任意的,都有; (3) 若对任意的恒成立,试求的最大值.