如图,在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,侧面AA₁B₁B⊥底面ABC,侧棱AA₁与底面ABC成60°的 角,AA₁=2.底面ABC是边长为2的正三角形,其重心为G点,E是线段BC₁上一点,且BE=3(1)BC₁.

(1)求证:GE∥侧面AA₁B₁B;
(2)求平面B₁GE与底面ABC所成锐二面角的正切值;
(3)求点B到平面B₁GE的距离.