(本小题12分)在锐角△中,内角的对边分别为,且(1)求角的大小。(2)若,求△的面积。
已知的顶点,边上的高所在直线的方程为,边上中线所在直线的方程为.求:(1)点的坐标;(2)直线的方程.
如图,在三棱锥中,平面平面,,.设,分别为,中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)试问在线段上是否存在点,使得过三点,,的平面内的任一条直线都与平面平行?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.
已知集合,,命题:,命题:方程表示焦点在轴上的椭圆.(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.
如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50m/min.在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1min后,再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min,山路AC长为1260m,经测量,,.(Ⅰ)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?(Ⅱ)为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?
在△中,角,,的对边分别为,,分,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求△面积的最大值.