已知函数⑴试就实数的不同取值,写出该函数的单调递增区间;⑵已知当时,函数在上单调递减,在上单调递增,求的值并写出函数的解析式; ⑶若函数在区间内有反函数,试求出实数的取值范围。
已知函数 (I)试判断函数上单调性并证明你的结论; (Ⅱ)若对于恒成立,求正整数的最大值; (III)求证:
在数列中,, (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.
在海岛上有一座海拔千米的山,山顶设有一个观察站,上午时,测得一轮船在海岛北偏东,俯角(与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,当目标视线在水平视线的下方时称为俯角)为的处。到时分又测得该轮船在岛西偏北,俯角为的处。 (1)该轮船的航行速度是每小时多少千米? (2)又经过一段时间后,轮船到达海岛正西方向的处,此时轮船距岛有多远?
如图,四棱锥的底面为直角梯形,,,,,平面 (1)在线段上是否存在一点,使平面平面,如果存在,说明E点位置;如果不存在,说明理由. (2)求二面角的余弦值.
在中,内角、、对边分别是、、,已知,(1)(1)求的面积的最大值; (2)若,求的面积.