(1)如图,ABC在平面外,AB∩=P,BC∩=Q,AC∩=R,求证:P,Q,R三点共线.(2)如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点, 且EH与FG相交于点K. 求证:EH,BD,FG三条直线相交于同一点.
如图,四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,,平面平面,且、分别为和的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)证明:平面平面; (Ⅲ)求四棱锥的体积.
(本题满分12分)设数列的前项和为,对,都有成立, (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列,试求数列的前项和.
(本小题满分12分)为了更好的开展社团活动,丰富同学们的课余生活,现用分层抽样的方法从“模拟联合国”、 “街舞”、“动漫”、“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组,有关数据见下表(单位:人)
(Ⅰ)求,,的值; (Ⅱ)若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长,求这2人分别来自这两个社团的概率.
如图,圆与轴的正半轴的交点为,点、在圆上,且点位于第一象限,点的坐标为,. (Ⅰ)求圆的半径及点的坐标(用表示); (Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分14分)函数。 (1)求函数的递增区间。 (2)当a=1时,求函数y=f(x)在上的最大值和最小值。 (3)求证: