已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),且离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设经过点F的直线交椭圆C于M,N两点,线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0,y0),求y0的取值范围.
函数是的导函数. (Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期; (Ⅱ)若的值.
(本小题满分14分)给定函数 (1)试求函数的单调减区间; (2)已知各项均为负的数列满足,求证:; (3)设,为数列的前项和,求证:。
(本小题满分14分)如图,已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点. (Ⅰ)写出四边形的面积与的函数关系; (Ⅱ)讨论的单调性,并求的最大值.
(本小题满分14分)等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列.
(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足 ,记数列的前n项和为,证明
(本小题满分12分)如果直线与轴正半轴,轴正半轴围成的四边形封闭区域(含边界)中的点,使函数的最大值为8,求的最小值