已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0)，且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设经过点F的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0，y₀)，求y₀的取值范围．