已知是二次函数,不等式的解集为,且在区间上的最大值为。⑴求的解析式 ⑵求函数的单调减区间。
【改编】(本小题满分12分)已知函数,. (Ⅰ)若函数在定义域上是增函数,求a的取值范围; (Ⅱ)若函数有零点,求实数的取值范围.
【原创】(本小题满分12分)已知抛物线C:=. (1)求过(2,0)点抛物线的切线方程; (2)过D(0,2)作直线两条相互垂直直线分别与抛物线交于A、B、E、F四点,求四边形形AEBF面积的最小值.
(本小题满分12分)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:
(1)求小李这5天的平均投篮命中率; (2)用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.
(本小题满分12分)已知三棱锥中,侧棱垂直于底面,点是的中点. (1)求证:平面; (2)若底面为边长为的正三角形,,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求△的面积.