(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲:如图,是⊙O的直径 ,是⊙O的一条弦 ,的平分线交⊙O于点,⊥,且交的延长线于点,交于点.(1)求证:是⊙O的切线;(2)若,求的值.
已知函数。(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)在△ABC中,若A为锐角,且=1,BC=2,B=,求AC边的长.
已知集合,,(1)求,;(2)若,求a的取值范围.
已知分别是椭圆的左、右焦点,椭圆的离心率.(I)求椭圆的方程;(II)已知直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以线段为直径的圆恒过定点.
已知函数.(I)求的单调区间;(II)设,若在上单调递增,求的取值范围.
已知四棱锥中,侧棱底面,且底面是边长为2的正方形,,与相交于点.(I)证明:;(II)求三棱锥的体积.