(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲:如图,是⊙O的直径 ,是⊙O的一条弦 ,的平分线交⊙O于点,⊥,且交的延长线于点,交于点.(1)求证:是⊙O的切线;(2)若,求的值.
已知箱子中有10个球,期中8个是正品,2个是次品,若每次取出1个球,取出后不放回,求: (1)取两次就能取到2个正品的概率; (2)取三次才能取到2个正品的概率; (3)取四次才能取到2个正品的概率.
函数,已知是奇函数. (1)求的值; (2)求的单调区间; (3)求的极值.
7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种? (1)两名女生必须相邻而站; (2)4名男生互不相邻; (3)若4名男生身高都不等,按从高到低的顺序站; (4)老师不站中间,女生不站两端.
已知在的展开式中,前三项的系数成等差数列. (1)求; (2)求展开式中的常数项; (3)求展开式中系数最大的项.
已知复数. (1)求的实部与虚部; (2)若(是的共轭复数),求和的值.