已知四棱锥中,侧棱底面,且底面是边长为2的正方形,,与相交于点.(I)证明:;(II)求三棱锥的体积.
判断下列命题是否正确.(1)两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点;(2)经过空间任意三点有且只有一个平面;(3)一个角一定是平面图形;(4)在空间两两相交的三条直线必共面.
已知分别是空间四边形的边上的点,且四边形是平行四边形,求证:平面,平面.
如图ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱,侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点. (1)求三棱锥D1—DBC的体积;(2)证明BD1∥平面C1DE;(3)求面C1DE与面CDE所成二面角的正切值.
如图,已知ABCD是矩形,E是以CD为直径的半圆周上一点,且面CDE⊥面ABCD. 求证:CE⊥平面ADE.
正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G分别是棱DA、DC、DD1的中点,试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面,并证明.