（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与
轴的正半轴重合，曲线C1 
（t为参数），曲线
．
（Ⅰ）写出C1与C2的普通方程；
（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为
，P为OA中点，当
变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
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若点
满足
。
的取值范围；
求
上的取值范围。
的右准线
与
轴相交于点
，过椭圆右焦点
的直线与椭圆相交于
两点，点
在右准线上，且
轴。
经过线段
的中点。
：
和抛物线
：
是否存在直线
，使直线
从下到上顺次交于点
且这些点的纵坐标
组成等差数列？若存在，求出直线
已知双曲线
的两条渐进线过坐标原点，且与以点
为圆心，
为半径的圆相且，双曲线的一个顶点
与点
关于直线
对称，设直线
过点，斜率为
。
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）当
时，若双曲线的上支上有且只有一个点
到直线的距离为
，求斜率的值和相应的点的坐标。
与离心率为
的双曲线
交于
两点，
求直线与双曲线的方程推荐套卷
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