(本小题满分14分)如图,椭圆的焦点在x轴上,左右顶点分别为A1,A,上顶点B,抛物线C1,C2分别以A1,B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C1与C2相交于直线上一点P.(1)求椭圆C及抛物线C1,C2的方程;(2)若动直线l与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M,N,已知点,求的最小值.
已知两定点,动点满足。 (1)求动点的轨迹方程; (2)设点的轨迹为曲线,试求出双曲线的渐近线与曲线的交点坐标。
在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,边c=,且tanA+tanB=tanA·tanB-,又△ABC的面积为S△ABC=,求a+b的值。
如图,甲船在A处,乙船在A处的南偏东45°方向,距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15°方向航行,若甲船以28n mile/h的速度航行,应沿什么方向,用多少h能尽快追上乙船?
已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆有相同的焦点. (Ⅰ)求双曲线的标准方程; (Ⅱ)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程
某公司按现有能力,每月收入为70万元,公司分析部门测算,若不进行改革,入世后因竞争加剧收入将逐月减少.分析测算得入世第一个月收入将减少3万元,以后逐月多减少2万元,如果进行改革,即投入技术改造300万元,且入世后每月再投入1万元进行员工培训,则测算得自入世后第一个月起累计收入与时间n(以月为单位)的关系为=,且入世第一个月时收入将为90万元,第二个月时累计收入为170万元,问入世后经过几个月,该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入.