(1)已知函数f(x)=x-ax+(a-1),。讨论函数的单调性; (2).已知函数f (x)=lnx,g(x)=ex.设直线l为函数 y=f (x) 的图象上一点A(x0,f (x0))处的切线.问在区间(1,+∞)上是否存在x0,使得直线l与曲线y=g(x)也相切.若存在,这样的x0有几个?,若没有,则说明理由。
已知中心在原点的双曲线的一个焦点是,一条渐近线的方程是。 (1)求双曲线的方程; (2)若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点,且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围。
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,D是AB的中点. (1)求证:AC⊥B1C; (2)求证:AC1∥平面B1CD;
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn.
在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知 a=2bsinA,. (1)求B的值; (2)若△ABC的面积为,求a,b的值.
已知函数的最大值是1,其图像经过点。 (1)求的解析式; (2)已知,且求的值.