(本小题满分10分)已知命题:函数在定义域上单调递增;命题:不等式对任意实数恒成立,若且为真命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数=,在处取得极值2。 (1)求函数的解析式; (2)满足什么条件时,区间为函数的单调增区间? (3)若为=图象上的任意一点,直线与=的图象切于点,求直线的斜率的取值范围。
(本小题满分12分) 在一次篮球练习课中,规定每人最多投篮5次,若投中2次就称为“通过”,若投中3次就称为“优秀”并停止投篮.已知甲每次投篮投中的概率是. (I)求甲恰好投篮3次就通过的概率; (II)设甲投篮投中的次数为,求随机变量的分布列及数学期望E.
(本小题满分12分) 已知△ABC的面积S满足, 且, 与的夹角为. (I) 求的取值范围;(II)求函数的最小值.
(本小题满分12分) 如图,在直四棱柱中,底面是梯形,且,,,是棱的中点. (1)求证:; (2)求点到平面的距离; (3)求二面角的大小.
已知向量 a ⇀ = sin θ , cos θ - 2 sin θ , b ⇀ = 1 , 2
(1)若 a ⇀ ∥ b ⇀ ,求 tan θ 的值; (2)若 a ⇀ = b ⇀ , 0 < θ < π ,求 θ 的值.