已知函数,等比数列的前n项和为,数列的前n项为,且前n项和满足.(1)求数列和的通项公式:(2)若数列前n项和为,问使的最小正整数n是多少?
(选修4-4:坐标系与参数方程)在极坐标系中,设圆经过点,圆心是直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.
(选修4-2:矩阵与变换) 若点在矩阵对应变换的作用下得到点,求矩阵的逆矩阵.
(选修4-1:几何证明选讲)如图,设、是圆的两条弦,直线是线段的垂直平分线.已知,求线段的长度.
(本小题满分16分)设数列的前项和为,满足.(1)当时,①设,若,.求实数的值,并判定数列是否为等比数列;②若数列是等差数列,求的值;(2)当时,若数列是等差数列,,且,,求实数的取值范围.
(本小题满分16分)已知函数,,其中函数的图象在点处的切线平行于轴.(1)确定与的关系;(2)若,试讨论函数的单调性; (3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点,求证:.