已知函数的最小正周期为,其图像过点.(Ⅰ) 求和的值;(Ⅱ) 函数的图像可由(x∈R)的图像经过怎样的变换而得到?
已知集合,,其中a>0.(1)求集合A;(2)若,求实数a的取值范围
.已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,椭圆短半轴长为1,动点 在直线上。(1)求椭圆的标准方程(2)求以线段OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程;(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作直线OM的垂线与以线段OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值。
已知+=1的焦点F1、F2,在直线l:x+y-6=0上找一点M,求以F1、F2为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方程.
已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为,求抛物线的方程.
.对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下.
(1)列出频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计电子元件寿命在100~400 h以内的在总体中占的比例;(4)估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例.