在△ABC中,a、b是方程x2-2mx+2=0的两根,且2cos(A+B)=-1(1)求角C的度数; (2)求△ABC的面积
(本小题满分12分)如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,、、、是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今甲由道路网M处出发随机地选择一条沿街的最短路径到达N处. (Ⅰ)求甲由M处到达N处的不同走法种数;(Ⅱ)求甲经过的概率.
(本小题满分12分)若某一等差数列的首项为 的常数项,其中m是-15除以19的余数,则此数列前多少项的和最大?并求出这个最大值.
(本小题满分12分)已知盒子中有六张分别标有数字1、2、3、4、5、6的卡片(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的数字相加,求所得数字是奇数的概率;(Ⅱ)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张标有数字为偶数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列.
(本小题满分10分)已知的展开式中前三项的系数成等差数列.(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求展开式中系数最大的项.
(本小题满分12分)
如图,把边长为a的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子,设其高为h,体积为V(不计接缝).