某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为(万元),当年产量不足80千件时,(万元).当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为500元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
已知平面向量,,,,. (1)当时,求的取值范围;(2)若的最大值是,求实数的值; (3)(仅理科同学做,文科同学不做)若的最大值是,对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.
已知数列满足,;数列满足, .(1)求数列和的通项公式;(2)求数列、的前项和,.
设函数.(1)求函数的最小正周期;(2)若,且,求的值.
锐角中,、、分别为的三边、、所对的角,, ,.(1)求角;(2)求的面积.
在四边形中,.(1)若∥,试求与满足的关系(2)若满足(1)同时又有,求、的值.