已知函数,数列满足,(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求
某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.(I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;(II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列、数学期望和方差.
已知函数,的最大值是1且其最小正周期为.(1)求的解析式;(2)已知,且,求的值.
已知函数,其中.(1)若对一切恒成立,求的取值范围;(2)在函数的图像上取定两点,记直线 的斜率为,证明:存在,使成立.
已知函数的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。(1)求实数的值;(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.
函数的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为(1)求函数的解析式(2)设,则,求的值