(本小题满分9分) 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合.直线的参数方程为:(t为参数),曲线的极坐标方程为:. (Ⅰ)写出的直角坐标方程,并指出是什么曲线; (Ⅱ)设直线与曲线相交于、两点,求值.
(本小题满分9分)如图,四棱锥S=ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=a(0<≦1). (Ⅰ)求证:对任意的(0、1),都有AC⊥BE: (Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C,求的值。
已知数列满足 (1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的通项公式;(3)若,求数列的前n项和
已知的内角、、的对边分别为、、,,且 (1)求角;(2)若向量与共线,求、的值.
(本题10分)如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,M为线段AB的中点,将△ACD沿折起,使平面ACD⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所示. (Ⅰ)求证:BC⊥平面ACD; (Ⅱ)求二面角A-CD-M的余弦值.