已知抛物线,过动点且斜率为的直线与该抛物线交于不同的两点,,(1)求的取值范围;(2)若线段的垂直平分线交轴于点,求的面积的最大值。
(本小题12分)类比平面直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想,并证明。
(本小题12分)设函数在x=1和x= –1处有极值,且,求a,b,c的值,并求出相应的极值。
(本小题12分)一座抛物线形的拱桥的跨度为米,拱顶离水平面米,水面上有一竹排上放有宽10米、高6米的木箱,问其能否安全通过拱桥?
(本小题12分)在对人们休闲的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.(1) 根据以上数据建立一个2×2的列联表;(2)检验性别是否与休闲方式有关,可靠性有多大?参考临界值如下
(本小题12分)已知函数(1) 求这个函数的导数;(2) 求这个函数的图像在点处的切线方程。