(本小题12分)类比平面直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想,并证明。
(1)写出活动中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组; (2)在下面给定的坐标系中画出(1)中不等式组表示的平面区域(用阴影表示),并求出它的面积。
(1)求; (2)设,求的值
(Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点P,线段的垂直平分线交于点M,求动点M的轨迹的方程; (Ⅲ)过椭圆的焦点作直线与曲线交于A、B两点,当的斜率为时,直线上是否存在点M,使若存在,求出M的坐标,若不存在,说明理由
交于两个不同的点; (I)求双曲线C的离心率e的取值范围; (II)设直线l与y轴的交点为P,且,求的值.