如图,在三棱锥中,,,,。(Ⅰ)平面平面;(Ⅱ)为上的一点.若直线与平面所成的角为,求的长.
如图,已知空间四边形中,,是的中点. (Ⅰ)求证:平面CDE; (Ⅱ)若G为的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE.
口袋中有5个大小相同的小球,其中1个小球标有数字“3”,2个小球标有数字“2”,2个小球标有数字“1”,每次从中任取一个小球,取后不放回,连续抽取两次。 (I)求两次取出的小球所标数字不同的概率; (II)记两次取出的小球所标数字之和为X,求事件的概率。
数列中,,(是常数,),且成公比不为的等比数列. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的通项公式.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ) 当时,求函数的最大值,最小值.
已知函数f(x)=-x3+x2-2x(a∈R). (1)当a=3时,求函数f(x)的单调区间; (2)若对于任意x∈[1,+∞)都有f′(x)<2(a-1)成立,求实数a的取值范围; (3)若过点可作函数y=f(x)图象的三条不同切线,求实数a的取值范围.