某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水量不超过4吨时,按每吨1.8元收费;当每户每月用水量超过4吨时,其中4吨按每吨为1.8元收费,超过4吨的部分按每吨3.00元收费。设每户每月用水量为吨,应交水费元。(Ⅰ)求关于的函数关系;(Ⅱ)某用户1月份用水量为5吨,则1月份应交水费多少元?(Ⅲ)若甲、乙两用户1月用水量之比为,共交水费26.4元,分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费。
矩阵M=有特征向量为e1=,e2=, (1)求e1和e2对应的特征值; (2)对向量α=,记作α=e1+3e2,利用这一表达式间接计算M4α,M10α.
已知M=,β=,计算M5β.
已知矩阵M=所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A′(13,5),试求M的逆矩阵及点A的坐标.
用解方程组的方法求下列矩阵M的逆矩阵. (1)M=;(2)M=.
求矩阵N=的特征值及相应的特征向量.