(本小题满分13分)已知等比数列的公比,前n项和为且成等差数列,数列的前n项和为,其中。(1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式;(3)设,,求集合中的所有元素之和。
已知数列中,,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若数列中,,,证明:,.
已知椭圆的左、右焦点分别为,.过的直线交椭圆于两点,过的直线交椭圆于两点,且,垂足为.(Ⅰ)设点的坐标为,证明:;(Ⅱ)求四边形的面积的最小值.
设函数.(Ⅰ)证明:的导数;(Ⅱ)若对所有都有,求的取值范围.
已知函数。(Ⅰ)设,讨论的单调性;(Ⅱ)若对任意恒有,求的取值范围。
设数列的前项的和,(Ⅰ)求首项与通项;(Ⅱ)设,,证明:.