设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为A,在x轴负半轴上有一点B,满足三点的圆与直线相切.(1)求椭圆C的方程;(2)过右焦点作斜率为k的直线与椭圆C交于M,N两点,线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P(m,0),求实数m的取值范围.
已知为第三象限角,. (1)化简; (2)若,求的值.
(1); (2)已知,且,求的值。
已知函数,,且对恒成立. (1)求a、b的值; (2)若对,不等式恒成立,求实数m的取值范围. (3)记,那么当时,是否存在区间(),使得函数在区间上的值域恰好为?若存在,请求出区间;若不存在,请说明理由.
如图,在边长为1的等边△ABC中,D、E分别为边AB、AC上的点,若A关于直线DE的对称点A1恰好在线段BC上, (1)①设A1B=x,用x表示AD;②设∠A1AB=θ∈[0º,60º],用θ表示AD (2)求AD长度的最小值.
设函数 (1)求函数的最小正周期; (2)设函数对任意,有,且当时,;求函数在上的解析式。