某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满200元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：
奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红色球，1个黄色球，1个蓝色球和1个黑色球．顾客不放回的每次摸出1个球，直至摸到黑色球停止摸奖．规定摸到红色球奖励10元，摸到黄色球或蓝色球奖励5元，摸到黑色球无奖励．
（1）求一名顾客摸球3次停止摸奖的概率；
（2）记X为一名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量X的分布列和数学期望．
相关试题
（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝60°。
（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）设
＝λ
（0≤A≤1），且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，试求λ的值．
（本小题满分12分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：
| 日销售量 |
1 |
1．5 |
2 |
| 天数 |
10 |
25 |
15 |
| 频率 |
0．2 |
a |
b |
若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．
（Ⅰ）求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1．5吨的概率；
（Ⅱ）已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinA＋sinB＝2sinC，a＝2b．
（Ⅰ）证明：△ABC是钝角三角形；
（Ⅱ）若
，求c的值．
（本小题满分16分）已知数列
中，
，前
项和为
（Ⅰ）证明数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值。
（单位：米），要使花坛AMPN的面积大小32平方米，求
的取值范围；（Ⅱ）若
（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。推荐套卷
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