某超市在节日期间进行有奖促销,凡在该超市购物满200元的顾客,将获得一次摸奖机会,规则如下:奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红色球,1个黄色球,1个蓝色球和1个黑色球.顾客不放回的每次摸出1个球,直至摸到黑色球停止摸奖.规定摸到红色球奖励10元,摸到黄色球或蓝色球奖励5元,摸到黑色球无奖励.(1)求一名顾客摸球3次停止摸奖的概率;(2)记X为一名顾客摸奖获得的奖金数额,求随机变量X的分布列和数学期望.
某商品的市场需求量y1(万件)、市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足下列关系:y1=-x+70,y2=2x-20.当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格,此时的需求量称为平衡需求量. (1)求平衡价格和平衡需求量; (2)若要使平衡需求量增加4万件,政府对每件商品应给予多少元补贴?
已知数列{ a n}的各项都是正数,且满足:a0=1,an+1=an·(4-an)(n∈N). 证明:an<an+1<2(n∈N).
一个小朋友在一次玩皮球时,偶然发现一个现象:球从某高度落下后,每次都反弹回原高度的,再落下,再反弹回上次高度的,如此反复.假设球从100 cm处落下,那么第10次下落的高度是多少?在第10次落地时共经过多少路程?试用伪代码表示其算法.
已知数列{ a n}的各项都是正数,且满足:a0=1,an+1=an·(4-an)(n∈N). 证明:an<an+1<2(n∈N).
已知z是复数,z+2i、均为实数(i为虚数单位),且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.