已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）记，且数列的前项和为，证明：．
在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD． （Ⅰ）证明AB⊥平面VAD； （Ⅱ）求面VAD与面VDB所成二面角的大小。
已知是函数的一个极值点。 （Ⅰ）求； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。
已知数列的前n项和（n为正整数）。 （Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式； （Ⅱ）令，，求.
在中，分别是角的对边，，，且 （1）求角的大小； （2）设，且的最小正周期为，求在上的最大值和最小值，及相应的的值。
两个盒内分别盛着写有0，1，2，3，4，5六个数字的六张卡片，若从每盒中各取一张，求所取两数之和等于6的概率，现有甲、乙两人分别给出的一种解法： 甲的解法：因为两数之和可有0，1，2，…，10共11种不同的结果，所以所求概率为． 乙的解法：从每盒中各取一张卡片，共有36种取法，其中和为6的情况有5种：（1，5）、（5，1）、（2，4）、（4，2）、（3，3）因此所求概率为． 试问哪一种解法正确？为什么？
的公差
，其前
项和为
，若
，且
成等比数列．
，且数列
的前
，证明：
．
是函数
的一个极值点。
；
的单调区间；
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围。
的前n项和
（n为正整数）。
，求证数列
是等差数列，并求数列
，
，求
.
中，
分别是角
的对边，
，
，且
的大小；
，且
的最小正周期为
，求
上的最大值和最小值，及相应的
的值。
．
．
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