（本小题满分13分）
在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是
．
（
Ⅰ）记教师甲在每场
的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；
（Ⅱ）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；
（Ⅲ）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比
赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？
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时都取得极值
的单调区间；
的取值范围。
是等差数列，
，求数列
的前n项和Sn.
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点.
平面
；
甲、乙两同学投球命中的概率分别为
和
，投中一次得2分，不中则得0分.如果每人投球2次，求：
（Ⅰ）“甲得4分，并且乙得2分”的概率；
（Ⅱ）“甲、乙两人得分相等”的概率.
， b
，若
．（I）求函数
的解析式和最小正周期；
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