为 所在平面外一点,,,且,求证:面。
(本小题满分12分)已知定义在上的函数,其中为大于零的常数.(Ⅰ)当时,令,求证:当时,(为自然对数的底数);(Ⅱ)若函数,在处取得最大值,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式及的最大值;(Ⅱ)令,其中,求的前项和.
(本小题满分12分)如图,为圆的直径,点、在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且, .(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得平面,并说明理由.
本小题满分12分)设角是的三个内角,已知向量,,且.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,试求的取值范围.
(本小题满分10分)AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC。