P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证：PC∥

P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ．

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集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1)若BA，求实数m的取值范围；
(2)当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．

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集合A＝，集合B＝{a²，a＋b，0}，若A＝B，求a^{2 013}＋b^{2 014}的值．

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已知a、b∈R，集合A＝{a，a＋b，1}，B＝，且AB，BA，求a－b的值．

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已知集合A＝{x|ax²－3x＋2＝0，a∈R}．
(1) 若A是空集，求a的取值范围；
(2) 若A中只有一个元素，求a的值，并将这个元素写出来；
(3) 若A中至多有一个元素，求a的取值范围．

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已知函数f(x)＝lnx－ax²＋(2－a)x.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)设a>0，证明：当0<x<时，f>f；
(3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，证明：＜0.

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