已知曲线上任意一点到两个定点,的距离之和为4.(1)求曲线的方程;(2)设过(0,-2)的直线与曲线交于两点,且(为原点),求直线的方程.
某企业生产产品,拟开发新产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资额关系成正比例关系,如图一;若投资产品,至少需要万元,其利润与投资额关系为,如图二.(单位:万元) (1)分别将两种产品的利润表示为投资金额的函数关系式; (2)该企业已筹集到万元资金,并全部投入两种产品的生产,问:怎样分配这万元投资,才能使企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
已知是定义在上的奇函数,且当时,. (1)求在上的解析式; (2) 证明在上是减函数; (3)当取何值时,在上有解.
若函数对任意恒有. (1)指出的奇偶性,并给予证明; (2)若函数在其定义域上单调递减,对任意实数,恒有成立,求的取值范围.
已知函数. (1)求的单调区间及极值; (2)若在上有最小值,求在上的最大值.
(本小题满分12分) 已知,. (1)对于集合,定义,当时,求; (2)是的必要条件,求出的范围.