(本小题满分12分)某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据:
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.参考公式:
某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小组的频数是7.(Ⅰ)求这次铅球测试成绩合格的人数;(Ⅱ)用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中随机抽取两名,记表示两人中成绩不合格的人数,求的分布列及数学期望;(Ⅲ)经过多次测试后,甲成绩在8~10米之间,乙成绩在9.5~10.5米之间,现甲、乙各投掷一次,求甲比乙投掷远的概率.
已知函数在处的切线与轴平行.(1)求的值和函数的单调区间;(2)若函数的图象与抛物线恰有三个不同交点,求的取值范围.
已知函数的最小正周期为.(I)求值及的单调递增区间;(II)在△中,分别是三个内角所对边,若,,,求的大小.
已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为 (为参数),直线与曲线分别交于两点.(Ⅰ)写出曲线和直线的普通方程;(Ⅱ)若成等比数列,求的值.