某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(如下图所示).(1)根据图象,求一次函数的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元, ①求S关于的函数表达式;②求该公司可获得的最大毛利润,并求出相应的销售单价.
(本小题满分12分) 如图, 在三棱柱中, 底面,, ,, 点D是的中点. (Ⅰ) 求证; (Ⅱ) 求证∥平面.
(本小题满分12分) 已知函数 (∈R). (Ⅰ)试给出的一个值,并画出此时函数的图象; (Ⅱ)若函数 f (x) 在上具有单调性,求的取值范围
(本小题满分10分) 设,其中,如果,求实数的取值范围
(本小题满分12分) 已知为圆上任一点,且点. (Ⅰ)若在圆上,求线段的长及直线的斜率; (Ⅱ)求的最大值和最小值
(本小题满分12分) 已知函数,且. (Ⅰ)求的定义域; (Ⅱ)判断的奇偶性并予以证明; (Ⅲ)当时,求使的的取值范围.