定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有 成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的一个上界.已知函数,. (1)若函数为奇函数,求实数的值;(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合;(3)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
已知函数,其中为常数,. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)是否存在实数,使的极大值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图:在四棱锥中,底面是正方形,,,点在上,且. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值; (3)证明:在线段上存在点,使∥平面,并求的长.
甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”,在相同条件下,两人5次测试的成绩(单位:分)记录如下: 甲 86 77 92 72 78 乙 78 82 88 82 95 (1)用茎叶图表示这两组数据;. (2)现要从中选派一名运动员参加比赛,你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算); (3)若将频率视为概率,对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测,记这三次成绩高于分的次数为,求的分布列和数学期望..
已知函数的图象过点. (1)求实数的值; (2)求函数的最小正周期及最大值.
已知椭圆的长轴长为,离心率为,分别为其左右焦点.一动圆过点,且与直线相切. (1)(ⅰ)求椭圆的方程;(ⅱ)求动圆圆心轨迹的方程; (2)在曲线上有四个不同的点,满足与共线,与共线,且,求四边形面积的最小值.